浙江省舟山市金衢山五校联考2022-2023学年九年级下学期第一次学业水平数学质量监测卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 -2023

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2023

在六张卡片上分别写有5， $\text{[math]}$ ， 3.1415， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③对顶角相等；④两边一角对应相等的两个三角形全等．是真命题的个数有（）

如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，在各边上顺次截取 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 中点，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点E，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点G，则图中阴影部分面积的差 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，有下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ；④当且仅当 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的2倍．其中正确的是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）．

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），对于满足 $\text{[math]}$ 的任意一个 $\text{[math]}$ 的值，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

一个n边形的内角和是540°，那么n= ．

若最简根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m=．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ 为直角，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题（第17～18题每小题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分）

以下是欣欣解方程： $\text{[math]}$ 的解答过程：

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ；……………………①

去括号： $\text{[math]}$ ；………………………………… ②

移项，合并同类项得： $\text{[math]}$ ；………………………………③

解得： $\text{[math]}$ ． …………………………………………………………④

为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A．合格，B．良好，C．优秀，D．非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上的一动点（点E不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．

如图1是一个简易手机支架，由水平底板 $\text{[math]}$ 、侧支撑杆 $\text{[math]}$ 和手机托盘长 $\text{[math]}$ 组成，侧面示意图如图2所示.已知手机托盘长 $\text{[math]}$ ，侧支撑杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点A为手机托盘最高点，支撑点B是 $\text{[math]}$ 的中点，手机托盘 $\text{[math]}$ 可绕点B转动，侧支撑杆 $\text{[math]}$ 可绕点D转动.

某商场第1次用39万元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）：

价格商品	进价（元/件）	售价（元/件）
$\text{[math]}$	1200	1350
$\text{[math]}$	1000	1200

如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .