山东省济南市市中区2022年中考模拟测试数学试题

日期: 2025-04-04 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的俯视图的是（）

A、

B、

C、

D、

据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（）

A、 4.94766×10¹³

B、 4.94766×10¹²

C、 4.94766×10¹¹

D、 4.94766×10¹⁰

如图，直线a $\text{[math]}$ b，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A、 50°

B、 40°

C、 130°

D、 150°

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将

△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A₁B₁C₁ ，点A、B、C的

对应点分别A₁、B₁、C₁ ，则点A₁的坐标为（）

A、（3，﹣3）

B、（1，﹣1）

C、（3，0）

D、（2，﹣1）

如图，四个带圆圈的数字，任取两个数字（既可以是相邻，也可以是相对的两个数字）相互交换它们的位置，交换一次后能使①，②两数在相对位置上的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于两点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，线段AB交y轴与C，当| $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（）

A、 k＝ $\text{[math]}$ ， b＝2

B、 k＝ $\text{[math]}$ ， b＝1

C、 k＝ $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$

D、 k＝ $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，则下列说法中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线

B、 $\text{[math]}$

C、点D在 $\text{[math]}$ 的中垂线上

D、 $\text{[math]}$

某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（　　）

A、 8.1米

B、 17.2米

C、 19.7米

D、 25.5米

在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y₁≠y₂时，取y₁ ， y₂中的较大值记为N；当y₁=y₂时，N=y₁=y₂ ．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y₁；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y₁ ， y₂中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣ $\text{[math]}$ 或x=1．其中正确的有（　　）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

小球在如图6所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是.

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且S_▱ABCD=36，则四边形FGEH的面积为．

把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

解答题

$\text{[math]}$

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有且仅有3个，求n的取值范围．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，求证：BD＝DF.

为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

如图①，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，圆心P在x轴的正半轴上，已知AB=10，AP= $\text{[math]}$

某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.

若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ ，且抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则称此直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线 $\text{[math]}$ 具有“一带一路”关系．此时，直线 $\text{[math]}$ 叫做抛物线 $\text{[math]}$ 的“带线”，抛物线 $\text{[math]}$ 叫做直线 $\text{[math]}$ 的“路线”．

已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= $\text{[math]}$ ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx²+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．

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