河北省邢台市2023年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有（）

A、最小值 $\text{[math]}$

B、最大值 $\text{[math]}$

C、最小值 $\text{[math]}$

D、最大值 $\text{[math]}$

某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A、

B、

C、

D、

嘉淇准备解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（）

A、 3

B、 5

C、 6

D、 8

如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 位似，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、两条抛物线的形状相同

B、抛物线 $\text{[math]}$ 通过平移可以与 $\text{[math]}$ 重合

C、抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴相同

D、两条抛物线均与x轴有两个交点

下列说法正确的是（）

A、 “将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是必然事件

B、如果明天降水的概率是 $\text{[math]}$ ，那么明天有半天都在降雨

C、数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中没有众数

D、若A，B两组数据的平均数相同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A组数据较稳定

如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（）

A、 2a·cos32°米

B、 2a·tan32°米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则添加下列条件后，不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：h=v₀t- $\text{[math]}$ gt²(v₀表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取g=10米/秒²)，则球不低于3米的持续时间是（）

A、 $\text{[math]}$ 秒

B、 $\text{[math]}$ 秒

C、 $\text{[math]}$ 秒

D、 1秒

如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使 $\text{[math]}$ 与车轮内圆相切于点D，半径 $\text{[math]}$ 交外圆于点C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个车轮的外圆半径是（　　）

A、 10cm

B、 30cm

C、 60cm

D、 50cm

德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D将 $\text{[math]}$ 分成相等的三段弧，点M在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．对于下列两个结论，判断正确的是（）

结论I：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为半圆O的切线；

结论II：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、 I和II都对

B、 I对II错

C、 I错II对

D、 I和II都错

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、若m为任意实数，则 $\text{[math]}$

题目：“如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P，Q分别是 $\text{[math]}$ 上的点．”张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解决，甲、乙两人的做法如下．下列判断正确的是（）

甲：若 $\text{[math]}$ ，则在BC上存在2个点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；

乙：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

A、甲对乙错

B、甲错乙对

C、甲、乙都对

D、甲、乙都错

填空题

在一个不透明的口袋中装有12个白球，16个黄球，24个红球，28个绿球，除颜色不同外其余都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做试验时所摸到的球的颜色是．

如图，从一个边长为 $\text{[math]}$ 的铁皮正六边形 $\text{[math]}$ 上，剪出一个扇形 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两部分，且与 $\text{[math]}$ 交于点C，D，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

解答题

嘉嘉解方程 $\text{[math]}$ 的过程如表所示．

解方程： $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 第三步

如图，小欢从公共汽车站 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东 $\text{[math]}$ 方向的图书馆C处．

如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 的关系如下表所示(与长方体A相同重量的长方体均满足此关系)．

桌面所受压强 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
受力面积 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为奖励期末考试优异的学生，王老师去文具店购买笔记本，购买情况如图所示．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： $\text{[math]}$ 与直线x=－2交于点P.

在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，半圆O的直径 $\text{[math]}$ 开始在边 $\text{[math]}$ 上，且点E与点C重合， $\text{[math]}$ ．将半圆O绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，半圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点P．如图1所示．

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