山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期数学5月优秀生测试试卷

日期: 2025-04-04 月考试卷来源：出卷网

单选题

已知扇形的周长是6cm，面积是 $\text{[math]}$ ，则扇形的中心角的弧度数是（）

A、 1

B、 4

C、 1或4

D、 2或4

已知 $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A，B，C三点共线，则m＝（）

A、－ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、－6

D、 6

$\text{[math]}$ 的值（）

A、等于0

B、大于0

C、小于0

D、不存在

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内的两个向量， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为第三象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：

甲：该函数在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

乙：该函数图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到一个偶函数；

丙：该函数图象的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$

丁：该函数图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ．

如果只有一个假命题．则该命题是（）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则P点（）

A、在线段BC上，且 $\text{[math]}$

B、在线段CB的延长线上，且 $\text{[math]}$

C、在线段BC的延长线上，且 $\text{[math]}$

D、在线段BC上，且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则（）

设 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ， D为线段AB上一点，连接OD并延长到P，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数y＝lg(3－4sin2x)的定义域为．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图所示，已知矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC与MN相交于点E．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

少林寺作为国家AAAAA级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重．为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400；③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多.

如图，圆 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的内切圆， $\text{[math]}$ 为圆周上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 内任意动点记 $\text{[math]}$ 取最小值时的点P为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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