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高中数学试卷库
浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期数学期中试题
作者UID:6898401
日期: 2024-06-25
期中考试
单选题
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
设
, 则( )
A、
B、
C、
D、
已知角
的终边经过点
, 且
, 则
( )
A、 8
B、 -8
C、 4
D、 -4
函数
的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
如图,等腰梯形ABCD中,
, 点E为线段CD中点,点F为线段BC的中点,则
( )
A、
B、
C、
D、
声强级Li(单位:dB)为声强I(单位:
)之间的关系是:
, 其中
指的是人能听到的最低声强,对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为
, 对应的声强级为120dB,称为痛阈.某歌唱家唱歌时,声强级范围为[70,80](单位:dB),下列选项中错误的是( )
A、 闻阈的声强级为0dB
B、 此歌唱家唱歌时的声强范围
(单位:
)
C、 如果声强变为原来的2倍,对应声强级也变为原来的2倍
D、 声强级增加10dB,则声强变为原来的10倍
已知
,
为锐角,且
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
在
中,已知角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 若
,则角
B
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列各式中值为1的是( )
先将函数
的图象向右平移
个单位后,再将横坐标缩短为原来的
, 得到函数
的图象,则关于函数
, 下列说法正确的是( )
正六角星是我们生活中比较常见的图形,如图二所示的正六角星的中心为O,A,B,C是该正六角星的顶点,则( )
设函数
, 集合
, 则下列命题正确的是( )
填空题
计算:
.
已知向量
,
,
, 若A,B,D三点共线,则
.
已知△ABC中,D在BC上,AD平分∠BAC,若
,
,
, 则
.
在
中,已知
, 若
, 且
, 则
在
上的投影的取值范围是
.
解答题
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,满足
, 请从条件①、条件②中选择一个作为已知,完成下列问题:
条件①:
,
;条件②:
,
注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分
设函数
.
某创新科技公司为了响应市政府的号召,决定研发并生产某种新型的工业机器人,经过市场调查,生产机器人需投入年固定成本为100万元,每生产x个,需另投入流动成本为
万元.在年产量不足80个时,
(万元);在年产量不小于80个时,
(万元),每个工业机器人售价为6万元,通过市场分析,生产的机器人当年可以全部售完.
如图,扇形
所在圆的半径为2,它所对的圆心角为
,
为弧
的中点,动点
,
分别在线段
,
上运动,且总有
, 设
,
.
设函数
,
, 令函数
.
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