浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期数学期中试题

已知集合 ， ， 则（ ）

设 ， 则（    ）

已知角的终边经过点 ， 且 ， 则（  ）

函数  的图象大致是（    ）

如图，等腰梯形ABCD中， ， 点E为线段CD中点，点F为线段BC的中点，则（ ）

声强级Li（单位：dB）为声强I（单位：）之间的关系是： ， 其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为 ， 对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为[70，80]（单位：dB），下列选项中错误的是（    ）

已知 ， 为锐角，且 ， ， 则（ ）

在 中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 若 ，则角B的最大值为（ ）

下列各式中值为1的是（    ）

先将函数的图象向右平移个单位后，再将横坐标缩短为原来的 ， 得到函数的图象，则关于函数 ， 下列说法正确的是（    ）

正六角星是我们生活中比较常见的图形，如图二所示的正六角星的中心为O，A，B，C是该正六角星的顶点，则（    ）

设函数 ， 集合 ， 则下列命题正确的是（    ）

计算：．

已知向量 ， ， ， 若A，B，D三点共线，则．

已知△ABC中，D在BC上，AD平分∠BAC，若 ， ， ， 则．

在中，已知 ， 若 ， 且 ， 则在上的投影的取值范围是．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足 ， 请从条件①、条件②中选择一个作为已知，完成下列问题：

条件①： ， ；条件②： ，

注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分

设函数.

某创新科技公司为了响应市政府的号召，决定研发并生产某种新型的工业机器人，经过市场调查，生产机器人需投入年固定成本为100万元，每生产x个，需另投入流动成本为万元．在年产量不足80个时，（万元）；在年产量不小于80个时，（万元），每个工业机器人售价为6万元，通过市场分析，生产的机器人当年可以全部售完．

如图，扇形所在圆的半径为2，它所对的圆心角为 ， 为弧的中点，动点 ， 分别在线段 ， 上运动，且总有 ， 设 ， .

设函数 ， ， 令函数 ．