百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题

日期: 2025-04-01 高考模拟来源：出卷网

单选题

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是第一象限角或第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -96

B、 -48

C、 48

D、 96

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ．设点P的轨迹为曲线C，直线l： $\text{[math]}$ 与曲线C交于D，E两点，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意实数a，b都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，虚轴的上端点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的两条浙近线的斜率之积为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是棱PC的中点．

如图，为了测量某条河流两岸两座高塔底部A，B之间的距离，观测者在其中一座高塔的顶部D测得另一座高塔底部B和顶部C的视角的正切值为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），已知两座高塔的高AD为30m，BC为60m，塔底A，B在同一水平面上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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