百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题

若 ， 其中 ， 则（    ）

设集合或 ， 若 ， 则的取值范围是（    ）

是第一象限角或第二象限角，则是的（    ）

已知等比数列的前n项和为 ， 且 ， ， 成等差数列， ， 则（ ）

已知函数在处取得最大值，则（    ）

在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（    ）

已知抛物线的焦点为 ， 过点的直线交于两点，为坐标原点，记与的面积分别为和 ， 则的最小值为（    ）

设 ， 则（    ）

若 ， 则下列结论正确的是（    ）

已知 ， ， 动点P满足 ． 设点P的轨迹为曲线C，直线l：与曲线C交于D，E两点，则下列结论正确的是（ ）

已知函数 ， 则（    ）

如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点 ， 则（    ）

已知函数则．

已知向量 ， 若 ， 则.

已知定义在上的函数满足：对任意实数a，b都有 ， 且当时， ． 若 ， 则不等式的解集为．

已知双曲线的右焦点为 ， 虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为 ， 若 ， 则的两条浙近线的斜率之积为.

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ．

已知数列的前n项和为 ， ， 且（）．

如图，在三棱锥中，平面平面ABC， ， ， ， ， D是棱PC的中点．

如图，为了测量某条河流两岸两座高塔底部A，B之间的距离，观测者在其中一座高塔的顶部D测得另一座高塔底部B和顶部C的视角的正切值为（即），已知两座高塔的高AD为30m，BC为60m，塔底A，B在同一水平面上，且 ， ．

已知椭圆E：过 ， 两点．

已知函数.