2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习8 平行四边形（进阶版）

以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（   ）

如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上．今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC的面积大．判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（　　　）

在面积为的平行四边形ABCD中，分别过点A作直线BC的垂线AE，垂足为E，作直线CD的垂线AF，垂足为F．若AB＝ ， BC＝ ， 则CE+CF的值为（    ）

如图，点O是 的对称中心， ，E、F是 边上的点，且 ；G、H是 边上的点，且 ，若 分别表示 和 的面积，则 与 之间的等量关系是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，画关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是 ， 请你找出此时的对称中心是（　　）

如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线 和 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（      ）

如图，在四边形 中， ， ， ，E是 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿 向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿 向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点 为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（  ）

根据图中所给的边长及角度，下列四边形中，一定可以判定为平行四边形的是（    ）．

如图，已知D、E分别是的边、的中点，是的中线，连接、、 ， 若的面积为40，则阴影部分的面积为（ ）

已知 中， ，求证： ，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴ ，这与三角形内角和为 矛盾②因此假设不成立．∴     ③假设在 中， ④由 ，得 ，即 ．

这四个步骤正确的顺序应是（   ）

已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为，其外角的度数为°，这个多边形一共有条对角线。

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，点E是DC的中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连结EF，BE，则下列结论正确的是 .（将正确的结论的序号填在横线上）①EF＝BE；②∠CBE＝ ∠ABC；③△ABF的面积等于△BEF的面积的2倍；④∠CEF＝3∠DFE.

如图，直线垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 ， 于点B，于点D.若 ， ， 则阴影部分的面积之和为.

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且 ． 在平面直角坐标系内存在点C，使得以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为．

如图，在▱ ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，BF⊥CD，已知BF=8，EF=5，则▱ ABCD的周长为．

在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）、（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx-6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为．

如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图②，图③中画图．

（ 1 ）在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰，点C在格点上．

（ 2 ）在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形，C，D两点均在格点上．

（ 3 ）在图③中，画△ABC，使∠ACB=90°，面积为5，点C在格点上．

用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角．

已知： ， ， 是的三个内角．

求证： ， ， 中不能有两个角是直角．

【知识链接】连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．

【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

【性质证明】小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．

【发现与证明】

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，对角线AC、BD相交于点O，I、J是AC、BD的中点，连接EF、EH、HG、GF、EI、GI、EJ、FJ、IJ、GJ、IH.

结论1：四边形EFGH是平行四边形；

结论2：四边形EJGI是平行四边形；

结论3：；

……

如图，在四边形中，为坐标原点，点 ， 分别位于轴，轴正半轴上， ， 为边的中点，为边上一点（不与点 ， 重合），且 ， ， 分别与相交于点 ， .

在直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点B，D分别在第一，二象限，且AB=3，BC=4。

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交两坐标轴于点A、B，直线CD与直线AB交于点C，与x轴交于点D．点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD＝7．

我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.