2023年浙教版数学七年级下学期高分速效复习7 因式分解（基础版）

作者UID:15457577

日期: 2024-06-27

复习试卷

单选题（每题3分，共30分）

下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列添括号正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式 $\text{[math]}$ 中，各项的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列能用平方差公式进行因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗?（）

用平方差公式分解下列各式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

将多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共21分）

叫做因式分解．

若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

在括号内填入适当的项： $\text{[math]}$ ．

多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是.

因式分解：2x(a-b)-6y(b-a)=.

如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

计算题（共2题，共24分）

因式分解：

解答题（共6题，共45分）

在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答：

问题：分解因式： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断此 $\text{[math]}$ 的形状并写出你的判断依据．

在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则密码018162或180162等.对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，用上述方法产生密码是什么？

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行分解因式的过程.

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ (第一步)

$\text{[math]}$ (第二步)

$\text{[math]}$ (第三步)

$\text{[math]}$ .(第四步)

回答下列问题：

阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x²+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x²+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．

例如：x²+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．

运用上述方法分解因式：

如图1，有若干张边长为α的小正方形①，长为b、宽为α的长方形②以及边长为b的大正方形3的纸片.

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