广西壮族自治区南宁市横州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

下列四个图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为邻补角的是（）

下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（）

下列实数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中可以判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A、带根号的数都是无理数

B、无理数都是无限小数

C、无限小数都是无理数

D、分数都是无理数

如图，AB $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）

小明运用所学知识解决以下问题：已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 这道题体现的数学思想是（）

A、函数思想

B、方程思想

C、数形结合思想

D、统计思想

在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

-5的绝对值是．

命题“两个锐角的和是钝角”是命题（填“真”或“假”）.

若定义新运算：x@ $\text{[math]}$ ，则3@11的结果是.

如图， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于.

一个数的立方等于它本身，这个数是.

如图，小球起始时位于 $\text{[math]}$ 处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于 $\text{[math]}$ 处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是 $\text{[math]}$ ，那么小球第 $\text{[math]}$ 次碰到球桌边时，小球的位置是.

解答题

直接写出下列各式的值：

计算： $\text{[math]}$

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）在方格纸中画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）若 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标.

填空（请补全下列证明过程及括号内的依据）

已知：如图， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

且 $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （），

又 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）.

已知3b＋3的平方根为±3，3a＋b的算术平方根为5

如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°.

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，于是可以用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.

请解答下列问题：

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于A，B两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于C，D两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上.

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