2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.3 分式的加减

计算时，第一步变形正确的是（   ）

计算的结果是（    ）

下列等式成立的是（   ）

，括号里应填（   ）

若 ， 其中 ， 则下列分式的值一定比的值大的是（    ）

如果 ， 那么的值是（    ）

如图，若x为正整数，则表示1-的值的点落在（ ）

照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（    ）

化简 ， 结果等于．

若 ，则 是.

若 ， 则整式M=．

已知 ， ， 则代数式的值是．

某药品原来每盒p元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品现在比原来少买盒．

设实a，b，c满足： ， 则= ．

已知 为整数，且 为整数，则所有符合条件的 值的和为．

学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：

请问他画的图中①代表的计算步骤为 ，②代表的计算步骤为 ．

计算.

计算： .

化简：

已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值．

已知 实数满足 ，若 ， ，请你猜想 与 的数量关系，并证明．

学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：依据下面的流程图，计算 ．

化简： ．小明的解法如下框：

解：原式

小明的解答是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的解答过程．

阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如： .我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如： ；

解决下列问题：

（阅读理解）

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式 、 的大小，只要作出它们的差 ，若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .

（解决问题）

小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了 千克商品，小颖两次购买商品均花费 元，已知第一次购买该商品的价格为 元 千克，第二次购买该商品的价格为 元 千克（ ， 是整数，且 ）