备考2023年中考数学绍兴卷变式阶梯训练：21-24题

如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．

如图， 是 的内接三角形， 为 直径， ， 平分 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 .

如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC于A、B两点．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．

如图，点在以为直径的上，平分交于点 ， 交于点 ， 过点作的切线交的延长线于点.

如图，A为⊙O外一点，AO⊥BC，直径BC＝12，AO＝10，的长为π，点P是BC上一动点，∠DPM＝90°，点M在⊙O上，且∠DPM在DP的下方．

如图，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．

如图，在 中， ，将 沿着 折叠以后 点正好落在 边上的点 处．

如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，点 、 、 的坐标分别为 、 、 ， ，将 沿着射线 翻折，点 落到 轴上点 处．

已知D是等边三角形中AB边上一点，将CB沿直线CD翻折得到CE，连接并延长交直线于点F.

如图，在△ABC中，E是AB中点，F是AC上一动点，连结EF，将△AEF沿直线EF折叠得△DEF．

如图①，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C.过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A'DP.设点P的运动时间为x(s).

已知函数y=-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．

已知关于x的二次函数（m是常数）．

如图，二次函数的图象与轴交于 ， 两点，与轴交于点.

已知二次函数y=ax²+4ax+3a-1的图象开口向下．

已知：二次函数

已知抛物线经过点 ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点 ， 点 ， 与直线交于点 ．

如图，在矩形 ABCD中，AB=6，BC=8，动点 E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A， D关于直线 BE的对称点分别为M，N，连结MN ．

已知，在矩形中， ， ， 动点M从点A出发沿边向点D运动．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．

如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，过点A作y轴的垂线，垂足为点C. ， 于点D.动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发.以每秒 个单位长度的速度向点B运动.点P，Q同时开始运动，当点P到达点A时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为 ，且 .

如图，四边形ABCD中，AD//BC， ， ， ，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作 于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ，设运动时间为t秒（ ）

如图，平行四边形ABCD中，DB＝ ， AB＝4，AD＝2，动点E，F同时从A点出发，点E沿着A→D→B的路线匀速运动，点F沿着A→B→D的路线匀速运动，当点E，F相遇时停止运动．

如图，在菱形 中， ， ，点 从点 出发，沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动，过点 作 于点 ，作 交直线 于点 ，交直线 于点 ，设 与菱形 重叠部分图形的面积为 （平方单位），点 运动时间为 （秒）.