江苏省兴化市2023年九年级第二次学生学科素养能力提升数学试题

如图，在方格纸中，随机撒一粒黄豆，落在阴影部分的概率是.

关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则抛物线 与 轴的交点坐标是.

教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 ， 由此可知小明此次投掷的成绩是m．

在平面直角坐标系中，Q是直线 上的一个动点，将Q绕点 顺时针旋转 ，得到点 连接 ，则 的最小值为．

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为.

某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念.在外打工的王大叔返回江南创业，承包了四座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他任意选了两座山（记作甲山、乙山），从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示.

如图是由边长为1的小正方形组成的的一个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

如图，AB为半圆O的直径，BC切半圆O于点B，连结AC交半圆于点D，点E为的中点，连结BE交AC于点F.

如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形 ， 其中 ， ， 此时它与出入口等宽，与地面的距离；当它抬起时，变为平行四边形 ， 如图3所示，此时，与水平方向的夹角为.

某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据.

x	40	70	90
y	180	90	30
W	3600	4500	2100

定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”.我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”.

已知：如图，抛物线经过原点 ， 它的对称轴为直线 ， 动点从抛物线的顶点出发，在对称轴上以每秒个单位的速度向下运动，设动点运动的时间为秒，连接并延长交抛物线于点 ， 连接 ， .