广西百色市靖西市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程2x²－1＝4x化成一般形式后，常数项是－1，一次项系数是（）

方程（x＋1）（x-2）＝0的解是（）

A、 x₁＝1，x₂＝2

B、 x₁＝-1，x₂＝2

C、 x₁＝1，x₂＝-2

D、 x₁＝-1，x₂＝-2

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不解方程，判别方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，图中三个正方形的面积S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系为（　　）

A、 S₁＝S₂+S₃

B、 S₁+S₃＝S₂

C、 S₁+S₂＝S₃

D、 S₁²+S₂²＝S₃²

用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（）

A、（x+4）²=11

B、（x-4）²=21

C、（x-8）²=11

D、（x-4）²=11

下列四组数中，是勾股数的是（）

A、 5，12，13

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 7，24，26

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（）

A、 125（1-x）²＝80

B、 80（1-x）²＝125

C、 125（1+x）²＝80

D、 125（1-x²）＝80

在平面直角坐标系中，点P（﹣x，2x）到原点O的距离等于5，则x的值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 ± $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

化简： $\text{[math]}$ .

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则 $\text{[math]}$ .

若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是

在△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ，则它最长边上的高为.

解答题

解下列方程

已知a、b、c满足|a-6|+（b-8）²+ $\text{[math]}$ ＝0，试判断以a、b、c为三边长的三角形的形状，并说明理由.

如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于7cm、6cm、2cm，A和B是这两个台阶的两个相对的端点，则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线有多长？

阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1等运算都是分母有理化.

根据上述材料，

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+2＝0.

为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？

如图，要建一个面积为150m²的长方形养鸡场.为了节约材料，使养鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为a，另三边用竹篱笆围成.已知篱笆总长为40m.求养鸡场的长与宽各为多少米？

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