（人教版）2022-2023学年度第二学期八年级数学 二次根式的加减 期中复习

下列二次根式中，不能与合并的是（   ）

下列计算正确的是（  ）

下列各组二次根式，是同类二次根式的是（       ）

下列运算错误的是（  ）

下列各数中，化为最简二次根式后能与合并的是（  ）

下列变形正确的是（   ）

估计的值应在（   ）

我们知道的小数部分b为 ， 如果用a代表它的整数部分，那么的值是（   ）

化简后，与的被开方数相同的二次根式是（  ）

若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（    ）

已知 ， ， 则代数式的值是；

若与最简二次根式是同类二次根式，则．

已知  ， 则的值为．

如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则．

数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为 ， ， ， 三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在中，已知 ， ， ， 则的面积为．

计算：

若矩形的面积是（6+2）cm²，一边长是cm，求它的周长．

小明家装修，电视背景墙长BC为 m，宽AB为 m，中间要镶一个长为2 m宽为 m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式）

已知a＝ ， b＝ ．

计算

在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：。以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

也可以用如下方法化简：

   

小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如 .善于思考的小明进行了以下探索：
设 （其中a、b、m、n均为整数），则有 . ， .这样小明就找到了一种把类似 的代数式化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：