天津市和平区2023年九年级下学期中考一模数学试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主视图是（）

如图，为测楼房 $\text{[math]}$ 的高，在距楼房50米的 $\text{[math]}$ 处，测得楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则楼房 $\text{[math]}$ 的高为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

已知甲，乙两地相距 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于行驶速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象是（）

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点的纵坐标是2，当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转50°得到 $\text{[math]}$ ，以下结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正六边形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 重合，且与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．图中阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ，三条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度之和记为 $\text{[math]}$ ，在大正六边形绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值不能确定

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

填空题

如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为．

在一个不透明口袋有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个，则两次摸出的小球标号之和为 $\text{[math]}$ 的概率为．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 平行，且与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 轴的同一点，则此一次函数的表达式为．

如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 均在格点上，

解方程：

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 $\text{[math]}$ 处测得河北岸的树 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正北方向．测量方案与数据如下表：

课题	测量河流宽度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	点B，C在点A的正东方向	点B，D在点A的正东方向	点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．