吉林省长春市绿园区2022年中考二模数学试题-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（）

一元二次方程2x²﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　）

如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点 $\text{[math]}$ 的距离是4米，折断部分 $\text{[math]}$ 与地面成 $\text{[math]}$ 的夹角，那么原来这棵树的高度是（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，CD与⊙O相切于点D，连接AD，若∠ACD＝20°，则∠CAD的度数等于（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，下列作法错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在y轴和x轴上，已知对角线 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． F是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 边交于点E，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点M处，则k的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若点P（3a－9，1－a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是.

如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

现有三张不透明的牌，正面分别标有数字2、3、5，这三张牌除正面数字不同外其余均相同，将三张牌背面朝上，洗匀后放在不透明的桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法列出所有等可能的结果，并求两人抽取数字之和是偶数的概率．

某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F， $\text{[math]}$ ．

某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择其中一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．

图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点均在格点上．

某太阳能热水器水箱的最大水量为160升，在没有放水的情况下匀速注水．已知水箱的蓄水量y（升）与注水时间x（分）之间有如表对应关系．

x（分）	0	4	8	12
y（升）	20	60	100	140

【感知】如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ （不需要证明）．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点．动点P从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接 $\text{[math]}$ ．作点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

在平面直角坐标系中，已知某二次函数的图象同时经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．其中， $\text{[math]}$ ．