云南省昆明市2023届“三诊一模”高三数学复习教学质量检测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

欧拉公式： $\text{[math]}$ 将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉公式，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点所在的象限为（）

某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图：

根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（）

A、该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致

B、该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致

C、该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差

D、该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前50项的和为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 21

B、 22

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位： $\text{[math]}$ ）的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 9

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形且 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在两个常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 函数”，则下列函数能被称为“ $\text{[math]}$ 函数”的是（）

填空题

若函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上不单调，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

一个数学兴趣小组共有2名男生3名女生，从中随机选出2名参加交流会，在已知选出的2名中有1名是男生的条件下，另1名是女生的概率为．

已知 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的图象上两点，则 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，经过抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的准线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为准线上异于 $\text{[math]}$ 的一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

解答题

“不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子·离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为10cm，较短边为5cm，如图所示，将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点 $\text{[math]}$ 都在圆周上，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$

某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车年销售量 $\text{[math]}$ （单位：万辆）的散点图如下：

记年份代码为 $\text{[math]}$

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
34	55	979	657	2805

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$

已知过点 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为2，其中 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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