鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 定义与命题 期中复习

下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，其中真命题的个数有（   ）

下列命题是真命题的是（       ）

下列命题中，假命题是（       ）

下列说法正确的是（　　）

老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

证明：如图，∵ ， ∴∠1=90°． ∵ ， ∴∠2=90°， ∴∠1=∠2，∴ ．

已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（ ）

下列说法，其中正确的有（  ）

①过圆心的线段是直径

②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形

③大于半圆的弧叫做劣弧

④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆

以下命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③若ab，bc，则ac；④垂线段最短；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中真命题的个数是（  ）

如图，已知A为直线l外一定点，B为直线l上一动点．则下列说法正确的是（  ）．

下列说法正确的是（  ）

下列说法正确的是（  ）

将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果……那么……”的形式：．

三角形的任意两边之和大于第三边是命题．（填写真或假）

下列命题中：①两点的所有连线中，线段最短；②不等式两边加同一个数，不等号的方向改变；③等式两边加同一个数，结果仍相等；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．是假命题的是：（填编号）

命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是 ．（填写“真命题”或“假命题”）

下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是．

如图，有三个论断：①；②；③ ， 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

已知：      ▲  ． 结论：      ▲  ．

理由：

已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).

⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；

⑵写出一个假命题，并举出反例.

已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

将下列命题改写成“如果…那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．

指出下列命题的题设和结论：

（概念学习）定义：对于一个三位的自然数 ，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数 为“好数”．

例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且 ， ，2为整数；

643不是“好数”，因为 ， 的商不是整数．

如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．