沪科版数学七年级下册9.1分式及其基本性质同步练习-组卷题库站

单选题（每题2分，共20分）

下列代数式中是分式的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 的值是负数，则x的取值范围是（）

若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 11

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果将分式 $\text{[math]}$ （x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A、不改变

B、扩大为原来的9倍

C、缩小为原来的 $\text{[math]}$

D、扩大为原来的3倍

对于下列说法，错误的个数是（　　）

① $\text{[math]}$ 是分式；②当x≠1时， $\text{[math]}$ 成立；③当x=﹣3时，分式 $\text{[math]}$ 的值是零；④a $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥2﹣x $\text{[math]}$ ．

填空题（每题3分，共15分）

如果分式 $\text{[math]}$ 能变形为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 应满足的条件是.

约分： $\text{[math]}$ ．

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ 的值为整数，则正整数a的值为．

分式 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

计算题（共18分）

将下列分式化为最简分式.

解答题（共5题，共47分）

计算：

给出4个整式：2，x＋2，x-2，2.x+1.

今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：当x取何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正？

解：依题意，得 $\text{[math]}$ ＞0

则有（1） $\text{[math]}$ 或（2） $\text{[math]}$

解不等式组（1）得： $\text{[math]}$ ＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解

∴不等式的解集是： $\text{[math]}$ ＜x＜1

∴当 $\text{[math]}$ ＜x＜1时，分式的值为正

问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为负？

材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如： $\text{[math]}$ .

类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.

例如： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

材料二：为了研究字母a和 $\text{[math]}$ 分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：

a	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	无意义	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

请根据上述材料完成下列问题：