备考2023年中考数学计算能力训练13 锐角三角函数

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

二轮复习

单选题（每题2分，共20分）

$\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列运算中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA- $\text{[math]}$ |+（1-tanB）²=0，则∠C的大小是（）

填空题（每空2分，共12分）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

计算： $\text{[math]}$ ＝.

$\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$

在△ABC中，如果 $\text{[math]}$ ，则∠C=.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算题（共11题，共52分）

计算： $\text{[math]}$ .

计算：4cos30°-| $\text{[math]}$ -2|+（ $\text{[math]}$ ）⁰- $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）^-² ．

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

计算下列各题：

解答题（共10题，共66分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，利用锐角三角函数定义很容易推导出一些关系式，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，这些公式在三角函数式子的变形中运用比较广泛．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，定义：当 $\text{[math]}$ 时，两角和的余弦公式： $\text{[math]}$ ．

例：计算 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

两角差的余弦公式： $\text{[math]}$ ．利用类比的方法运用公式求解．

【阅读材料】关于三角函数有如下的公式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如 $\text{[math]}$ .

【学以致用】根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

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