陕西省宝鸡市陈仓区2023年中考数学一模试卷

日期: 2025-04-02 中考模拟来源：出卷网

单选题

如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

已知点P（-2，3）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（）

A、（2，-3）

B、（3，2）

C、（-2，-3）

D、（2，3）

方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、有一个实数根

点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称点的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么点A关于原点对称点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，y随x的增大而减少的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等边三角形

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元.若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为（）

A、 2000 $\text{[math]}$ ＝7980

B、 2000 $\text{[math]}$ ＝7980

C、 2000(1+3x)＝7980

D、 2000+2000(1+x)+2000 $\text{[math]}$ ＝7980

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则正确的结论个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点（2，-3），则k的值是.

等腰 $\text{[math]}$ 一腰上的高为 $\text{[math]}$ ，这条高与底边的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ，点D在第一象限， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点A，则k=.

如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为4，点C是OB中点，点D是弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是.

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ .

某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名.前四名中七，八年各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是 $\text{[math]}$ ，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接AD、EC.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于A，B两点，与x轴交于点C $\text{[math]}$ ，点A的横坐标为1， $\text{[math]}$ .

定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形.

根据以上定义，解决下列问题：

如图，已知二次函数y＝ax²-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）.

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