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单选题

2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知样本数据：3，2，1，7，2，下列说法不正确的是（）

A、平均数是3

B、中位数是1

C、众数是2

D、方差是4.4

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、厉

B、害

C、了

D、我

《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ $\text{[math]}$ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ $\text{[math]}$ x时，x的取值范围是（）

A、 x＞3

B、 x＜3

C、 x＜1

D、 x＞1

如图，圆O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作圆O的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：

①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（）

A、 ①②都正确

B、 ①错误，②正确

C、 ①②都错误

D、 ①正确，②错误

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ；与y轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么b的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若一个正多边形的内角和等于外角和的两倍，则该正多边形的边数是 .

在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 的中点，以点O为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ .若点A的对应点D是 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P沿线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点C运动，另有一动点Q与点P同时出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以相同的速度从点B向点C运动.作 $\text{[math]}$ 于点D，再将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 的中点旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点E，再将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 的中点旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ .

解答题

在学习一元二次方程的根与系数关系一课时老师出示了这样一个题目：已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值.

波波同学的解答过程如框：

解：

由题意可知： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

解得： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

波波的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程.

观察下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， …

某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2022年初的视力数据，并调取该批学生2021年初的视力数据，制成如下统计图（不完整）：

青少年视力健康标准

类别	视力	健康状况
A	视力 $\text{[math]}$	视力正常
B	视力 $\text{[math]}$	轻度视力不良
C	$\text{[math]}$ 视力 $\text{[math]}$	中度视力不良
D	视力 $\text{[math]}$	重度视力不良

根据以上信息，请解答：

如图1是一种可折叠的台灯，图2是台灯的结构图， $\text{[math]}$ 是可以绕点A旋转的支架，点C为灯泡的位置，灯罩可绕点C旋转.量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知A是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象上一个动点，过点A作x轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点B，以线段 $\text{[math]}$ 为一条对角线，作 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）.

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G、H两点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，作 $\text{[math]}$ ，垂足为点K.

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