河北省邯郸市2023届高三数学一模试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数z是方程的一个根，且复数z在复平面内对应的点位于第三象限，则（    ）

在等差数列中，“”是“”的（    ）

已知 ， ， 且 ， 则的最小值是（ ）

已知函数为偶函数，且函数在上单调递增，则关于x的不等式的解集为（    ）

抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，反之，平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过该抛物线的焦点．已知抛物线C： ， 一条平行于x轴的光线，经过点 ， 射向抛物线C的B处，经过抛物线C的反射，经过抛物线C的焦点F，若 ， 则抛物线C的准线方程是（    ）

某校大一新生A，B，C，D欲加入该校的文学社、书法社、羽毛球社．已知这4名大一新生每人只加入了1个社团，则这4名大一新生恰好加入其中2个社团的不同情况有（    ）

已知 ， ， ， 则（ ）

已知向量 ， ， 且 ， 则（ ）

已知函数 ， 则（    ）

已知双曲线C：的左、右焦点分别是 ， ， 过作圆的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则下列结论正确的是（ ）

在棱长为6的正方体中，E为的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（    ）

身体质量指数，也就是BMI指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．某校为了解该校学生的身体健康情况，从某班随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生的BMI指数分别是15，15.3，15.6，15.9，16.2，16.6，17.5，17.8，18.2，18.7，19.3，19.5，20.3，21.1，21.5，22.7，22.9，23.1，23.4，23.5，则这组数据的第65百分位数是．

在正四棱锥P－ABCD中， ， 点E，F满足 ， ， 则异面直线BE与CF所成角的余弦值为．

已知点 ， ， 符合点A，B到直线l的距离分别为1，3的直线方程为（写出一条即可）．

在长方形中， ， ， 为边的中点，分别为边上的动点，且 ， 则的取值范围是．

设数列的前n项和为 ， 且 ．

已知函数在上单调．

如图1，四边形ABCD是等腰梯形，E，F分别是AD，BC的中点， ． 将四边形ABFE沿着EF折起到四边形处，使得 ， 如图2，G在上，且 ．

甲、乙两人进行投篮比赛，分轮次进行，每轮比赛甲、乙各投篮一次．比赛规定：若甲投中，乙未投中，甲得1分，乙得－1分；若甲未投中，乙投中，甲得－1分，乙得1分；若甲、乙都投中或都未投中，甲、乙均得0分．当甲、乙两人累计得分的差值大于或等于4分时，就停止比赛，分数多的获胜：4轮比赛后，若甲、乙两人累计得分的差值小于4分也停止比赛，分数多的获胜，分数相同则平局、甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5和0.6，且互不影响．一轮比赛中甲的得分记为X．

已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，点在椭圆C上，不过点A的直线l与椭圆C交于P，Q两点．

已知函数 ．