河南省焦作市2022-2023学年高三理数第二次模拟考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-06-28

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

A、单调递增

B、单调递减

C、先增后减

D、先减后增

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比的平方不为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 是等比数列”是“ $\text{[math]}$ 是等差数列”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象不可能为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，若三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

存在函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，给出下列四个函数：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．所以函数 $\text{[math]}$ 不可能为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

现有6个三好学生名额，计划分到三个班级，则恰有一个班没有分到三好学生名额的概率为.

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

某学校食堂中午和晚上都会提供 $\text{[math]}$ 两种套餐（每人每次只能选择其中一种），经过统计分析发现：学生中午选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ；在中午选择 $\text{[math]}$ 类套餐的前提下，晚上还选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ；在中午选择 $\text{[math]}$ 类套餐的前提下，晚上选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ .

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，如图2.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，且 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴.

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 过原点，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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