湖北省七市（州）2023届高三下学期数学3月联合统一调研测试试卷

日期: 2025-04-01 高考模拟来源：出卷网

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的上四分位数为n，则二项式 $\text{[math]}$ 展开式的常数项为（）

A、 -160

B、 60

C、 120

D、 240

截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 16

B、 12

C、 8

D、 4

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点P，圆 $\text{[math]}$ ，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的坐标为．

现有甲、乙两个口袋，其中甲口袋内装有三个1号球，两个2号球和一个3号球；乙口袋内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球．第一次从甲口袋中任取1个球，将取出的球放入乙口袋中，第二次从乙口袋中任取一个球，则第二次取到2号球的概率为．

函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为．

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线C交于A，B两点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某市举行招聘考试，共有4000人参加，分为初试和复试，初试通过后参加复试．为了解考生的考试情况，随机抽取了100名考生的初试成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示．

附：若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过点F且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点R．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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