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湖南省张家界市2023届高三下学期数学3月高考模拟试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-28
高考模拟
单选题
已知集合
, 集合
.则
( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
, 则
在复平面内对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
有3本不同的科技类书,2本不同的文艺类书,若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,则同一类别的书都不相邻的概率是( )
A、
B、
C、
D、
已知
是各项均为正数的等差数列,其公差为
, 若
,
,
也是等差数列,则其公差为( )
A、
B、
C、
D、
函数
的部分图象大致形状是( )
A、
B、
C、
D、
将函数
的图象绕原点逆时针旋转
得到曲线
, 则曲线
的标准方程是( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 且
, 则
的取值范围是( )
(注:选项中的
为自然对数的底数)
A、
B、
C、
D、
鲁班锁是我国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中的榫卯结构,其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具,图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成,其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动(忽略摩擦),则此正方体表面积的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列命题正确的是( )
下列说法中正确的是( )
已知函数
, 则下列说法正确的有( )
过抛物线
的焦点F的直线
交抛物线E于A,B两点(点A在第一象限),M为线段AB的中点.若
, 则下列说法正确的是( )
填空题
已知
是单位向量,
, 若向量
与向量
夹角
, 写出一个满足上述条件的向量
.
已知
为锐角,
, 则
.
已知直线
与圆心坐标为
(
为整数)且经过点
的圆C相切,直线m:
与圆C相交于A、B两点,则下列说法正确的是
.
①圆C的标准方程为
;
②若
, 则实数
的值为2;
③若
, 则直线
的方程为
或
;
④弦
的中点M的轨迹方程为
.
已知函数
的图像与直线
:
交于点
,
, 其中
, 与直线
:
交于两点
、
, 其中
, 则
的最小值为
.
解答题
数列
中,
,
.
记
的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
.
如图,已知三棱柱
,
,
,
为线段
上的动点,
.
2022年底,新冠病毒肆虐全国,很多高三同学也都加入羊羊行列.某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式.现随机抽取200名同学的数学成绩做分析,其中线上人数占40%,线下人数占60%,通过分别统计他们的数学成绩得到了如下两个频率分部直方图:
其中
称为合格,
称为中等,
称为良好,
称为优秀,
称为优异.
已知曲线C的方程:
, 倾斜角为
的直线
过点
, 且与曲线C相交于A,B两点.
已知函数
,
.
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