湖南省张家界市2023届高三下学期数学3月高考模拟试卷

已知集合 ， 集合.则（    ）

已知复数 ， 则在复平面内对应的点位于（    ）

有3本不同的科技类书，2本不同的文艺类书，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一类别的书都不相邻的概率是（    ）

已知是各项均为正数的等差数列，其公差为 ， 若 ， ， 也是等差数列，则其公差为（ ）

函数的部分图象大致形状是（    ）

将函数的图象绕原点逆时针旋转得到曲线 ， 则曲线的标准方程是（    ）

已知 ， 且 ， 则的取值范围是（    ）

（注：选项中的为自然对数的底数）

鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为（    ）

下列命题正确的是（    ）

下列说法中正确的是（    ）

已知函数 ， 则下列说法正确的有（    ）

过抛物线的焦点F的直线交抛物线E于A，B两点（点A在第一象限），M为线段AB的中点.若 ， 则下列说法正确的是（    ）

已知是单位向量， ， 若向量与向量夹角 ， 写出一个满足上述条件的向量.

已知为锐角， ， 则．

已知直线与圆心坐标为（为整数）且经过点的圆C相切，直线m：与圆C相交于A、B两点，则下列说法正确的是.

①圆C的标准方程为；

②若 ， 则实数的值为2；

③若 ， 则直线的方程为或；

④弦的中点M的轨迹方程为.

已知函数的图像与直线：交于点 ， ， 其中 ， 与直线：交于两点、 ， 其中 ， 则的最小值为.

数列中， ， .

记的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

如图，已知三棱柱 ， ， ， 为线段上的动点，.

2022年底，新冠病毒肆虐全国，很多高三同学也都加入羊羊行列．某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式．现随机抽取200名同学的数学成绩做分析，其中线上人数占40%，线下人数占60%，通过分别统计他们的数学成绩得到了如下两个频率分部直方图：

其中称为合格，称为中等，称为良好，称为优秀，称为优异．

已知曲线C的方程： ， 倾斜角为的直线过点 ， 且与曲线C相交于A，B两点.

已知函数 ， .