湖南省株洲市2023届高三下学期数学一模试卷-组卷题库站

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知i为虚数单位，若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面内z对应的点位于（）

已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别是1与4，则满足条件的直线 $\text{[math]}$ 共有（）

今年11月，为预防新冠疫情蔓延，株洲市有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个小区被隔离；从菜市场 $\text{[math]}$ 出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜，以解决小区居民的日常生活问题． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的行车距离用表中的数字表示．若专车从 $\text{[math]}$ 出发，每个小区经过且只经过一次，然后再返回 $\text{[math]}$ ，那么专车行驶的最短距离是（）

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	7	6	3
$\text{[math]}$	7	0	5	4
$\text{[math]}$	6	5	0	8
$\text{[math]}$	3	4	8	0

已知曲线 $\text{[math]}$ 为双曲线，则该双曲线的焦距为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知各项均为正数的等差数列 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

关于函数 $\text{[math]}$ 有以下四个选项，正确的是（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长均相等，其外接球的球心为O．点E满足 $\text{[math]}$ ，过点E作平行于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与棱 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，则下列说法正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项等于．（用数字作答）

已知 $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 上存在两个不相等的实数a，b，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以为．（填一个值即可）

过原点的直线l与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点A，B，过A，B作x轴的垂线，与曲线 $\text{[math]}$ 交于C，D两点，则直线CD的斜率为．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于P，Q两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为．

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

2023年亚运会在中国杭州举办，开幕式门票与其他赛事门票在网上开始预定，亚奥理事会规定：开幕式门票分为A、B两档，当预定A档未成功时，系统自动进入B档预定，已知获得A档门票的概率是 $\text{[math]}$ ，若未成功，仍有 $\text{[math]}$ 的概率获得B档门票的机会；而成功获得其他赛事门票的概率均为 $\text{[math]}$ ，且获得每张门票之间互不影响．甲预定了一张A档开幕式门票，一张赛事门票；乙预定了两张赛事门票．

如图（1），已知菱形ABCD中 $\text{[math]}$ ，沿对角线BD将其翻折，使 $\text{[math]}$ ，设此时AC的中点为O，如图（2）．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线N关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ 的顶点在曲线N上．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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