湖南省株洲市2023届高三下学期数学一模试题

设集合 ， 集合 ， 则（    ）

已知i为虚数单位，若复数z满足 ， 则在复平面内z对应的点位于（    ）

已知四边形是平行四边形， ， 若 ， 则（ ）

已知三棱锥的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为（    ）

在平面直角坐标系中，已知两点 ， 到直线的距离分别是1与4，则满足条件的直线共有（    ）

今年11月，为预防新冠疫情蔓延，株洲市有 ， ， 三个小区被隔离；从菜市场出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜，以解决小区居民的日常生活问题． ， ， ， 之间的行车距离用表中的数字表示．若专车从出发，每个小区经过且只经过一次，然后再返回 ， 那么专车行驶的最短距离是（ ）

	0	7	6	3
	7	0	5	4
	6	5	0	8
	3	4	8	0

已知曲线为双曲线，则该双曲线的焦距为（    ）

已知 ， ， ， 则（ ）

已知各项均为正数的等差数列 ， 且 ， 则（    ）

关于函数有以下四个选项，正确的是（    ）

已知三棱锥的所有棱长均相等，其外接球的球心为O．点E满足 ， 过点E作平行于和的平面 ， 分别与棱相交于点 ， 则（    ）

已知是函数的零点，则下列说法正确的是（    ）

在的展开式中，常数项等于．（用数字作答）

已知 ， 若在区间上存在两个不相等的实数a，b，满足 ， 则可以为．（填一个值即可）

过原点的直线l与曲线交于不同的两点A，B，过A，B作x轴的垂线，与曲线交于C，D两点，则直线CD的斜率为．

已知椭圆的左右焦点为 ， ， 过的直线交椭圆C于P，Q两点，若 ， 且 ， 则椭圆C的离心率为．

如图，在平面四边形中，.

2023年亚运会在中国杭州举办，开幕式门票与其他赛事门票在网上开始预定，亚奥理事会规定：开幕式门票分为A、B两档，当预定A档未成功时，系统自动进入B档预定，已知获得A档门票的概率是 ， 若未成功，仍有的概率获得B档门票的机会；而成功获得其他赛事门票的概率均为 ， 且获得每张门票之间互不影响．甲预定了一张A档开幕式门票，一张赛事门票；乙预定了两张赛事门票．

如图（1），已知菱形ABCD中 ， 沿对角线BD将其翻折，使 ， 设此时AC的中点为O，如图（2）．

数列满足 ， .

已知曲线与曲线N关于直线对称，且的顶点在曲线N上．

已知函数有两个极值点 ， ．