吉林省白山市2023届高三数学三模联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比的平方不为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 是等比数列”是“ $\text{[math]}$ 是等差数列”的（）

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，若三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

某校抽取了某班20名学生的化学成绩，并将他们的成绩制成如下所示的表格.

成绩	60	65	70	75	80	85	90
人数	2	3	3	5	4	2	1

下列结论正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

存在函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 不可能为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

现有6个三好学生名额，计划分到三个班级，则恰有一个班没有分到三好学生名额的概率为.

写出一条与圆 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 都相切的直线的方程：.

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，如图2.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，且 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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