鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 平行线的性质定理 期中复习

下列说法正确的是（ ）

将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BAE的度数为（    ）

如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB＝60°，则∠GME的度数为（    ）

如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（   ）

如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（   ）

下列命题中，是真命题的是（   ）

下列语句：

①若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（   ）

如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（   ）

如图，AB//CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（   ）

如图， ， 直线分别交、于E、F两点，若 ， 则等于（ ）

如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝．

如图，ABCD为一长条形纸带， ， 将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′ 对应，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为度.

如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=°；

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ， 那么的度数为.

如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝．

如图，直线 ， 平分 ， ， 垂足为点 ， ＝ ， 求的度数．

如图，已知 ， ， 试说明： ． （写出推理过程，不写理由）

完成下列证明：

如图，已知于点 ， 于点 ， 于点 ， ，

求证： ．

证明： ， 已知 ，

 ▲        ，

 ▲ 两直线平行，内错角相等 ，

， 已知 ，

_▲        ，

      ，

已知 ，

．

如图，＝ ， ＝ ．

如图，AB∥CD，∠1＝∠2.

如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.

已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.

如图1，直线AB与直线l₁ ， l₂分别交于C，D两点，点M在直线l₂上，射线DE平分∠ADM交直线l₁于点Q，∠ACQ＝2∠CDQ．

 

                  图1                                              图2