湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体2023年九年级下学期第一学月数学试卷-组卷题库站

单选题

在实数3.14，﹣π， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 中，倒数最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣π

D、 3.14

下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本.追加后的5个数据与之前的5个数据相比（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中含所有正确结论的选项是（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

分解因式： $\text{[math]}$ =

从新冠疫情伊始，很多在外工作的游子为了全民健康没有返乡过年，时隔三年，2023年春节终于可以阖家团圆，2023年春运人流量预计有 $\text{[math]}$ 人次，请将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

分式方程 $\text{[math]}$ ＝1的解为.

如图.某同学为测量宣传牌的高度 $\text{[math]}$ ，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后，小明沿坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡从C走到F处，此时 $\text{[math]}$ 正好与地面 $\text{[math]}$ 平行.他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径等于．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，点A是函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，点B是函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，则k的值为 .

如图，在矩形ABCD中，AB＝7，BC＝7 $\text{[math]}$ ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，将线段AP绕着点A逆时针旋转60°得到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为 .

解答题

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名.区域内矿冶文化旅游点有：A.铜绿山古铜矿遗址，B.黄石国家矿山公园，C.湖北水泥遗址博物馆，D.黄石园博园、矿博园.我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据上述材料，解决以下问题：

某商场主营玩具销售，经市场调查发现，某种玩具的月销量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，该玩具的月销售总利润 $\text{[math]}$ （售价－进价）×月销量，三者有如下数据：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	15	20	30
月销量 $\text{[math]}$ （件）	500	400	200
月销售总利润 $\text{[math]}$ （元）	2500	4000	4000

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD＝∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ .

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