湖北省荆州市2022-2023学年九年级下学期3月质检数学试题-组卷题库站

单选题

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×10¹⁰ ，则原数中“0”的个数为（）

将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是由四个大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海.现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇？设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ .下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ；（4）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）.

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围是.

方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 所有实数根之积为.

有一直径为2的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 若将该菱形向下平移2个单位后，顶点B恰好落在此反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为.

如图，在平面直角坐标系中，长为3的线段 $\text{[math]}$ （点D在点C右侧）在x轴上移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是y轴上定点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝3．

为落实中小学生五项管理中的手机管理，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）.

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B点的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P.

某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量 y (件) 是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：

售价x（元/件）	50	60	70
周销售量y（件）	80	60	40
周销售利润w（元）	800	1200	1200

注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.