沪科版数学八年级下册第16章 二次根式 基础过关单元卷

使二次根式有意义的的取值范围是（   ）

下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

下列运算正确的是（       ）

下列式子中，一定是二次根式的是（    ）

我们知道的小数部分b为 ， 如果用a代表它的整数部分，那么的值是（   ）

已知 ， 则实数 ， 的取值范围是（  ）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（       ）

已知 满足 ，则

如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm²和12 cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（  ）

已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S= ， 其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S= ， 若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（   ）

若代数式有意义，则x的取值范围式.

若最简二次根式 与 能够合并，则a的值为。

，   ， 则.

电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足 ． 已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为A．

已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值.设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为.

计算：

先化简再求 的值，其中a= ．

在进行二次根式的运算时，如遇到 这样的式子，还需做进一步的化简： ﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：

问题情境：设a，b是有理数，且满足 ，求 的值.

解：由题意得 ，

∵a，b都是有理数，

∴ 也是有理数，

∵ 是无理数，

∴ ，

∴ ，

∴

解决问题：设x，y都是有理数，且满足 ，求 的值.

如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积．

小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式 ， 通过资料的查询，他得到了该二次根式的化简过程如下

 

＝

＝ 

 

=

解答题

由 得， ；如果两个正数a，b，即 ，则有下面的不等式： ，当且仅当 时取到等号.

例如：已知 ，求式子 的最小值.

解：令 ，则由 ，得 ，当且仅当 时，即 时，式子有最小值，最小值为4.

请根据上面材料回答下列问题：