江西省赣州市2023届高三下学期理数3月摸底考试试卷

已知全集 ， 集合 ， 则（    ）

已知为虚数单位，若 ， 则实数的值为（    ）

在平面直角坐标系中，角 ， 均以坐标原点为顶点，轴的正半轴为始边．若点在角的终边上，点在角的终边上，则（    ）

某公司对2022年的营收额进行了统计，并绘制成如图所示的扇形统计图.在华中地区的三省中，湖北省的营收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约2156万元.则下列说法错误的是（    ）

已知点 ， 双曲线的左焦点为 ， 点在双曲线的右支上运动.当的周长最小时，（    ）

已知 ， 则（    ）

在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 若 ， ， 成等差数列， ， 则（ ）

已知 ， 则（    ）

若函数 ， 则方程的实根个数为（    ）

德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点 ， 是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点 ， 的坐标分别是 ， ， 是轴正半轴上的一动点.若的最大值为 ， 则实数的值可以为（ ）

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ． 椭圆在第一象限存在点 ， 使得 ， 直线与轴交于点 ， 且是的角平分线，则椭圆的离心率为（    ）

在棱长为6的正方体中， ， 分别为 ， 的中点，则三棱锥外接球的表面积为（ ）

已知向量 ， .若 ， 则实数的值为.

若实数 ， 满足约束条件则的最大值为.

已知函数.若存在 ， 使不等式成立，则整数的值可以为.（写出一个即可）.

已知函数 ， 的定义域均为 ， 且 ， ． 若的图象关于直线对称，且 ， 有四个结论①；②4为的周期；③的图象关于对称；④ ， 正确的是（填写题号）．

已知数列满足.

近年来，我国加速推行垃圾分类制度，全国垃圾分类工作取得积极进展.某城市推出了两套方案，并分别在 ， 两个大型居民小区内试行．方案一：进行广泛的宣传活动，通过设立宣传点、发放宣传单等方式，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：智能化垃圾分类，在小区内分别设立分类垃圾桶，垃圾回收前端分类智能化，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作．建立垃圾分类激励机制，比如，垃圾分类换积分，积分可兑换礼品等，激发了居民参与垃圾分类的热情，带动居民积极主动地参与垃圾分类．经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组： ， ， ， ， ， ， 并整理得到如下频率分布直方图：

如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面 ， ， ， ， 分别为 ， 的中点，且 ．

已知抛物线为其焦点，点在上，且（为坐标原点）.

已知函数（ ， e为自然对数的底数）.

在直角坐标系中，已知曲线（为参数），曲线 ， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数.