辽宁省鞍山市2023届高三下学期数学第一次模拟联考试卷-组卷题库站

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了 $\text{[math]}$ (n＝0，1，2，…)是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出 $\text{[math]}$ ，不是质数．现设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 4

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了支援山区教育，现在安排5名大学生到3个学校进行支教活动，每个学校至少安排1人，其中甲校至少要安排2名大学生，则不同的安排方法共有（）种

已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，那么该圆锥的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入调查数据整理得到如下频率分布直方图（如图）：

根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ 是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，从一个半径为 $\text{[math]}$ （单位：m）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 展开式中，常数项是.

若函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

若正实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则椭圆C的离心率为.

解答题

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长BC至D，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

甲､乙､丙三人，为了研究某地区高中男生的体重 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与身高 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )是否存在较好的线性关系，他们随机调查了6名高中男生身高和体重的数据，得到如下表格：

身高/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
体重/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表中数据计算得到 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程对应的直线的斜率为 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面 $\text{[math]}$ 底面ABCD．

已知抛物线C的顶点是坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上点A的横坐标为1，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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