内蒙古包头市2023届高三理数一模试题

设全集 ， 集合N满足 ， 则（    ）

已知 ， 则（    ）

已知向量满足 ， 则（    ）

中国古代某数学名著中有这样一个类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走的路程是（    ）

已知是椭圆的两个焦点，点M、N在C上，若 ， 则的最大值为（    ）

执行如图的程序框图，如果输入的 ， 则输出的（    ）

已知数列满足 ， 若 ， 则（    ）

如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中正确的是（    ）

①平面平面     

②     

③     

④平面

已知正六棱锥的各顶点都在球O的球面上，球心O在该正六棱锥的内部，若球O的体积为 ， 则该正六棱锥体积的最大值为（    ）

为了解全市高三学生身体素质状况，对某校高三学生进行了体能抽样测试，得到学生的体育成绩 ， 其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是（    ）

附：若 ， 则 ， ．

已知点在双曲线：（）上，斜率为的直线过点且不过点 ． 若直线交于 ， 两点，且以线段为直径的圆过点 ， 则（    ）

定义在R上的不恒为零的偶函数满足 ， 且 ． 则（    ）

从A，B等5名志愿者中随机选3名参加核酸检测工作，则A和B至多有一个入选的概率为．

已知直线与圆交于A，B两点，直线垂直平分弦 ， 则弦的长为．

记函数的最小正周期为T．若为的极小值点，则的最小值为．

已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若 ， 则的最小值的取值范围是．

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ．

新型冠状病毒疫情已经严重影响了我们正常的学习、工作和生活．某市为了遏制病毒的传播，利用各种宣传工具向市民宣传防治病毒传播的科学知识．某校为了解学生对新型冠状病毒的防护认识，对该校学生开展防疫知识有奖竞赛活动，并从女生和男生中各随机抽取30人，统计答题成绩分别制成如下频数分布表和频率分布直方图．规定：成绩在80分及以上的同学成为“防疫标兵”．

名女生成绩频数分布表：

成绩
频数	10	10	6	4

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如图，已知矩形是圆柱的轴截面，是的中点，直线与下底面所成角的正切值为 ， 矩形的面积为12，为圆柱的一条母线（不与重合）．

已知函数 ．

已知直线l与抛物线交于A，B两点，且 ， ， D为垂足，点D的坐标为 ．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 ．

设均不为零，且 ．