2023年北师大版数学七年级下学期期中考试模拟试卷（2）【范围：1-4章】 -组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这样做的数学根据是（）

如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂的物体的重量 $\text{[math]}$ 间有下表的关系，下列说法错误的是（）

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	20	21	22	23	24

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是变量，且 $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量

B、弹簧不挂重物时的长度为 $\text{[math]}$

C、随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长

D、所挂物体的重量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧长度增加 $\text{[math]}$

如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）

如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（）

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将图称为“杨辉三角”.

$\text{[math]}$

……

则 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数和是（）

填空题（每空3分，共15分）

如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的．

若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积S与x之间的关系式为．

如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为 $\text{[math]}$ ．

某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.如图所示，表示货车距离A地的路程y（单位：h）与所用时间x（单位h）的图象，其间在B地装卸货物2h.已知快递车比货车早1h出发，最后一次返回A地比货车晚1h.若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为次.

解答题（共7题，共55分）

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ， ∠B= $\text{[math]}$ ， CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数.

如图，AB∥CD，∠1＝∠2.

如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，BC＝8，AD＝4，点P为边BC上一动点，连接AP，随着BP长度的变化，△ACP的面积也在变化．

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线PQ上，点B，C在直线MN上，连接AB，AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， AD与BD相交于点D.

2023年北师大版数学七年级下学期期中考试模拟试题（2）【范围：1-4章】