2023学苏科版数学七年级下学期期中考试模拟卷（1）【范围：第7~10章】

2022年9月9日下午，东阳市吉祥物“东迎迎”“向阳阳”正式发布.如图，通过平移吉祥物“向阳阳”可以得到的图形是（    ）

下列计算中，一定正确的是（  ）

如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（   ）

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

下列长度的两条线段与长度为6的线段能组成三角形的是（  ）

若a=0.3² ， b=-3^-2 ， c=()^-2 ， d=()⁰ ， 则（ ）

有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA=40°，则∠A的度数是（  ）

已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（   ）

小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为.

计算：.

若等腰三角形中有两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为.

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形的外角，若∠A＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝．

若 ， 则的结果为.

如果 ， ， 则．

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于.

已知展开式中不含项，且的系数为2．则的值为．

如图， ， 平分 ， 平分 ，若设 ， 则   度 用 ， 的代数式表示 ，若 平分 ， 平分 ，可得 ， 平分 ， 平分 ，可得 ，依次平分下去，则   度

若方程是二元一次方程，则.

计算：

先化简，再求值：(2a－3b)²－(2a＋3b)(2a－3b)＋6b(a-3b).其中a= 6，b= .

解方程组：

把下列各式分解因式；

如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．

如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E.

证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），

∴∠ABD＝∠CDF＝              （   ），

∴              （   ）

∵∠1＝∠2（已知），

∴​​​​​​​              （   ）

∴​​​​​​​              ​​​​​​​              （   ）

∴∠3＝∠E（   ）

如图，已知EFAB，∠DEF=∠A．

阅读：已知 ， ，求 的值.

解： ， ，

.

请你根据上述解题思路解答下面问题：

提出问题：怎么运用矩形面积表示（y+2）（y+3）与2y+5的大小关系（其中y>0）？

几何建模：
（1）画长y+3，宽y+2的矩形，按图方式分割
（2）变形：2y+5=（y+2）+（y+3）
（3）分析：图中大矩形的面积可以表示为（y+2）（y+3）；阴影部分面积可以表示为（y+3）×1，画点部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知：

（y+2）（y+3）＞（y+2）+（y+3），即（y+2）（y+3）＞2y+5

归纳提炼：

当a>2，b>2时，表示ab与a+b的大小关系．根据题意，设a=2+m，b=2+n（m>0，n>0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用铅笔画图，并标注相关线段的长）

 

“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路沟通了山里与外面的世界．数学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了以下问题：

如图1，// ， 点在直线、之间．求证： ．

小贤的解法如下：

解：如图1，过点作EF∥AB．

因为 ， 所以 ．

因为 ， 所以 ．

因为 ， 所以（根据1），

所以 ，

即 ．