沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程基础过关单元卷

日期: 2025-03-25 单元试卷来源：出卷网

单选题（每题4分，共40分）

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下面配方正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于方程x²＋bx－2＝0，下面观点正确的是( )

A、方程有无实数根，要根据b的取值而定

B、无论

b取何值，方程必有一正根、一负根

C、当b>0时，方程两根为正；b<0时．方程两根为负

D、 ∵－2<0，∴方程两根肯定为负

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2023

B、 2022

C、 2021

D、 2020

$\text{[math]}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程kx²﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A、k＞﹣ $\text{[math]}$

B、k＜ $\text{[math]}$

C、k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

D、k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（）

A、 16

B、 17

C、 ±16

D、 ±17

随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个等腰的底边为4，腰是方程 $\text{[math]}$ 的一个根.则这个等腰三角形的周长可能是（）

A、 8

B、 10

C、 8或10

D、 9

如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD，让同学们按以下步骤完成画图：

⑴画出AD的中点E，连接BE；

⑵以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F；

⑶以AF为边画正方形AFGH，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x²+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（）

A、线段BH

B、线段BE

C、线段AE

D、线段AH

填空题（每空5分，共25分）

已知： $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m=.

已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数t的值为.

如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场．为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB边长为x米，请依题意列方程：．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动速度均为 $\text{[math]}$ ．那么运动秒时，它们相距 $\text{[math]}$ ．

计算题（共2题，共20分）

解答题（共6题，共65分）

已知关于x的一元二次方程x²＋（2m﹣3）x＋m²＝0的两个不相等的实数根α，β满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1，求m的值．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.

定义：已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称这个方程为“限根方程”.如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，因 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以一元二次方程 $\text{[math]}$ 为“限根方程”.

请阅读以上材料，回答下列问题：

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