广西壮族自治区河池市凤山县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

4的算术平方根是（     ）

平面直角坐标系中，点位于x轴的上方，则a的值可以是（  ）

下列实数： ， 其中最小的实数是（    ）

小宁同学在体育课上进行跳远测试，体育老师在测量他的跳远成绩时，用到数学基本原理，最恰当的是两点之间（    ）

如图，小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得 ， 则的度数是（  ）

如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据各点的位置，所表示的数与最接近的点是（    ）

下列命题中，假命题是（   ）

如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为（－3，－1），白棋④的坐标为（－2，－5），则黑棋①的坐标为（  ）

在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（  ）

如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.其中正确的个数有（    ）个.

在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（     ）

观察下列各式及其展开式：

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（　　）

的平方根是 ．

如图，已知 ， ， 则.

在实数：中，无理数有个.

将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第象限．

如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，则∠2的度数是.

用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有.例如 ， 那么.

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证∠DGA＋∠BAC＝180°.请将下列证明过程填写完整.

证明：∵EF∥AD（已知），

∴∠2＝      ▲      （                ）.

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠3（                ）.

∴AB∥      ▲      （               ）.

∴∠DGA＋∠BAC＝180°（                ）.

在平面直角坐标系中，已知点A（－4，3）、B（－2，－3）

（ 1 ）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.

（ 2 ）△AOB的面积是____.
（ 3 ）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点的坐标.
 

将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由.

如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数.

我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用来表示的小数部分.请解答下列问题：

如图，在四边形中， ， CA平分 ， 且 ， .

如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足 ， 点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.