浙江省金华市永康三中教育集团2022-2023学年九年级下学期第一次独立作业数学试卷

日期: 2025-04-10 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

-5的倒数是（）

A、 -5

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 2x+3y=5xy

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 a¹⁰÷a⁵=a⁵

抛一枚均匀的骰子，下列事件中，发生可能性最大的是（）

A、点数是奇数

B、点数是3的倍数

C、点数大于5

D、点数小于5

若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ )

A、在⊙P内

B、在⊙P上

C、在⊙P外

D、无法确定

如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）

A、

B、

C、

D、

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则代数式 $\text{[math]}$ 值为（）

A、 -6

B、 6

C、 4

D、 -4

如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平间距 $\text{[math]}$ ，在教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 点测得教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得教学楼 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中 $\text{[math]}$ ，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若 $\text{[math]}$ ，则该“风车”的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

若根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．．

已知一个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为6，则它的底面半径为 .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，平移的距离为 .

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

随着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机 $\text{[math]}$ 如图1)的跑道可以旋转 $\text{[math]}$ 如图2)，图 $\text{[math]}$ 为跑道 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 位置时的侧面图，其中 $\text{[math]}$ 为显示屏， $\text{[math]}$ 为扶手，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为可伸缩液压支撑杆， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置不变， $\text{[math]}$ 的长度可变化.

解答题（本大题共8小题，共62.0分。）

计算： $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$ .

如图，有一段斜坡 $\text{[math]}$ 长为10米，坡角 $\text{[math]}$ ，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 $\text{[math]}$ .

图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．

我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ ，地面 $\text{[math]}$ 上两根等长立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间悬挂一根近似成抛物线 $\text{[math]}$ 的绳子.解答下列问题：

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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