安徽省宣城市2023届高三数学第二次调研测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-05

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗（如图），斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．如图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，下底面边长为25cm，上底面边长为10cm，侧棱长为15cm，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，当其内接正四棱柱的体积最大时，该正四棱柱的外接球的表面积（单位： $\text{[math]}$ ）为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 满足（）

下列命题中，正确的命题是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为圆心，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列关于该函数的结论正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中二项式系数最大的一项是（用数字作答）．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

设双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个公共点， $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为1的等差数列，公差 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

某校在一次庆祝活动中，设计了一个“套圈游戏”，规则如下：每人3个套圈，向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个目标投掷，先向目标 $\text{[math]}$ 掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标 $\text{[math]}$ 连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据累计得分发放奖品．已知小明每投掷一次，套中目标 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，套中目标 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，假设小明每次投掷的结果相互独立，累计得分记为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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