广西2023届高三理数模拟考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若复数z的虚部小于0，且 ， 则（    ）

若函数的最大值为4，则函数的最小正周期为（    ）

若双曲线C：的焦距大于6，C上一点到两焦点的距离之差的绝对值为d，则d的取值范围是（    ）

某舞台灯光设备有一种25头LED矩阵灯（如图所示），其中有2头LED灯出现故障，假设每头LED灯出现故障都是等可能的，则这2头故障LED灯相邻（横向相邻或纵向相邻）的概率为（    ）

若 ， ， 分别是定义在R上的偶函数、奇函数、偶函数，则下列函数不是偶函数的是（ ）

如图，△ABC与△BCD都是正三角形， ， 将△ABC沿BC边折起，使得A到达的位置，连接 ， 得到三棱锥 ， 则“”是“二面角为钝角”的（ ）

已知A，B，C是同一条直线上三个不同的点，O为直线外一点．在正项等比数列中，已知 ， ， 则的公比q的取值范围是（ ）

若x，y满足约束条件 ， 则的取值范围是（    ）

设钝角满足 ， 则（    ）

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD， ， ， ， ， 则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）

若函数的最小值为m，则函数的最小值为（    ）

若随机变量X的分布列为则X的数学期望为．

X	－1	2	4	5
P	0.2	0.35	0.25	0.2

南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为cm.

若不等式对恒成立，则a的取值范围是．

有穷数列共有k项，满足 ， ， 且当 ， 时， ， 则项数k的最大值为．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ．

2016～2020年广西城乡居民人均可支配收入的柱形图如下图所示．

参考数据： ， ， ．

附：样本的相关系数 ，

线性回归方程中的系数 ， ．

如图，四棱锥的底面为矩形， ， ， ， 平面平面 ． 是的中点，是上一点，且平面 ．

已知函数 ．

已知椭圆 ， 斜率为2的直线l与椭圆交于A，B两点．过点B作AB的垂线交椭圆于另一点C，再过点C作斜率为－2的直线交椭圆于另一点D．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ， 直线的极坐标方程为 ．

已知正数a，b，c满足 ．