广西桂林市、崇左市2023届高三理数一模试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）

某学校组建了演讲，舞蹈､航模､合唱，机器人五个社团，全校 $\text{[math]}$ 名学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委从这 $\text{[math]}$ 名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图：

则选取的学生中参加机器人社团的学生数为（）

甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是(　　)

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值发生变化时，直线被圆 $\text{[math]}$ 所截的弦长的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国的古建筑往往是美学和哲学的完美体现.下图是某古建筑物及其剖面图， $\text{[math]}$ 是桁， $\text{[math]}$ 是脊， $\text{[math]}$ 是相等的步，相邻桁的脊步的比分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是公差为0.15的等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积取最大时，其外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于 $\text{[math]}$ 的四边形.已知在平面凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

写出一个值域为 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数 $\text{[math]}$ ．

如图，一个光学装置由有公共焦点 $\text{[math]}$ 的椭圆C与双曲线 $\text{[math]}$ 构成，一光线从左焦点 $\text{[math]}$ 发出，依次经过 $\text{[math]}$ 与C的反射，又回到点 $\text{[math]}$ .，历时m秒；若将装置中的 $\text{[math]}$ 去掉，则该光线从点 $\text{[math]}$ 发出，经过C两次反射后又回到点 $\text{[math]}$ 历时n秒，若 $\text{[math]}$ 的离心率为C的离心率的4倍，则 $\text{[math]}$ .

解答题

从①前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ____，其中 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近 $\text{[math]}$ 个月广告投入量 $\text{[math]}$ （单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
广告投入量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
收益	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$