广西南宁市2023届高三理数第一次适应性测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

电动工具已成为人们生产和生活中常备的作业工具､数据显示，全球电动工具零部件市场规模由2016年的58亿美元增长至2020年的72亿美元，复合年均增长率达5.55%，2022年全球电动工具零部件市场规模达到80亿美元.根据此图，下列说法中正确的是（）

A、 2016-2022年全球电动工具零部件市场规模逐步减少

B、 2016-2022年全球电动工具零部件市场规模增长速度逐年增长

C、 2021年全球电动工具零部件市场规模大于2020年全球电动工具零部件市场规模

D、 2018-2019年全球电动工具零部件市场规模增速的差值最大

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前5项和为（）

D、 $\text{[math]}$

设随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知圆锥的底面半径为1，母线长 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品，假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记使用的乒乓球数量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

（参考公式： $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（其中 $\text{[math]}$ 位于第一象限），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有且仅有1个最大值点；③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；④ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的编号是

填空题

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为底面四边形 $\text{[math]}$ 内（包括边界）的一动点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 无公共点，则点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内运动所形成轨迹的长度为.

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上不同的两个点，设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，

如图1，平面图形 $\text{[math]}$ 是一个直角梯形，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，如图2.

在某次现场招聘会上，某公司计划从甲和乙两位应聘人员中录用一位，规定从6个问题中随机抽取3个问题作答.假设甲能答对的题目有4道，乙每道题目能答对的概率为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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