高三数学二轮专题复习--排列组合和二项式定理

某社区组织体检活动，项目有抽血、彩超、胸透、尿检四项，共有5名医护人员执行任务，每个项目至少需要1名医护人员，且每个医护人员只参与一个项目．其中有3名医护人员四个项目都能胜任，有2名医护人员既不会彩超也不会胸透，其他两个项目都能胜任，则这5名医护人员的不同安排方案有（    ）

2020 年将实施“3+3”高考新方案，统一考试科目为语文、数学、外语，高中学业水平等级性考试科目由考生在政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 门中任选 3 门．甲、乙两名同学都选择了物理，还准备从政治、地理、化学、生物 4 门课程中各选 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 2 门相同的选法有 (  )

若一个三位数的各个数位上的数字之和为8，则我们称是一个“叔同数”，例如“125，710”都是“叔同数”.那么“叔同数”的个数共有（   ）

若用 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有 (  ) 个．

6个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使 3 个空位连在一起，则停放的方法总数为 （    ）

二项式的展开式中含的项的系数为（    ）

已知展开式中x的系数为q，空间有q个点，其中任何四点不共面，这q个点可以确定的直线条数为m，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p，则（    ）

若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是.

展开式中项的系数为.

已知 ， 则.（用数字作案）

在的展开式中，的系数为.

已知 ， 则．

若 ， 则  的值为．

若 ， 则.

设n∈N ， 且 能被6整除，则n的值可以为.(写出一个满足条件的n的值即可)

大小、形状相同的 3 个红色小球和5个白色小球排成一排，共有多少种不同的排列方法?

现有7位同学（分别编号为A，B，C，D，E，F，G）排成一排拍照，若其中A，B，C三人互不相邻，D，E两人也不相邻，而F，G两人必须相邻，求不同的排法总数．

设有编号为1，2，3，4，5的5个小球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，现将这5个小球放入5个盒子中．

若 ，

已知在的展开式中，第2项与第8项的二项式系数相等.