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高三数学二轮专题复习--排列组合和二项式定理
作者UID:21544365
日期: 2024-07-02
二轮复习
单选题
某社区组织体检活动,项目有抽血、彩超、胸透、尿检四项,共有5名医护人员执行任务,每个项目至少需要1名医护人员,且每个医护人员只参与一个项目.其中有3名医护人员四个项目都能胜任,有2名医护人员既不会彩超也不会胸透,其他两个项目都能胜任,则这5名医护人员的不同安排方案有( )
A、 36种
B、 48种
C、 52种
D、 64种
2020 年将实施“3+3”高考新方案,统一考试科目为语文、数学、外语,高中学业水平等级性考试科目由考生在政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 门中任选 3 门.甲、乙两名同学都选择了物理,还准备从政治、地理、化学、生物 4 门课程中各选 2 门,则甲、乙所选的课程中恰有 2 门相同的选法有 ( )
A、 6 种
B、 12 种
C、 24 种
D、 30 种
若一个三位数
的各个数位上的数字之和为8,则我们称
是一个“叔同数”,例如“125,710”都是“叔同数”.那么“叔同数”的个数共有( )
A、 34个
B、 35个
C、 36个
D、 37个
若用 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数,则这样的六位数共有 ( ) 个.
A、 120
B、 132
C、 144
D、 156
6个停车位置,有3辆汽车需要停放,若要使 3 个空位连在一起,则停放的方法总数为 ( )
A、
B、
C、
D、
二项式
的展开式中含
的项的系数为( )
A、 -60
B、 60
C、 30
D、 -30
已知
展开式中x的系数为q,空间有q个点,其中任何四点不共面,这q个点可以确定的直线条数为m,以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n,以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p,则
( )
A、 2022
B、 2023
C、 40
D、 50
填空题
若
展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是
.
展开式中
项的系数为
.
已知
, 则
.(用数字作案)
在
的展开式中,
的系数为
.
已知
, 则
.
若
, 则
的值为
.
若
, 则
.
设n∈N
, 且
能被6整除,则n的值可以为
.(写出一个满足条件的n的值即可)
解答题
大小、形状相同的 3 个红色小球和5个白色小球排成一排,共有多少种不同的排列方法?
现有7位同学(分别编号为A,B,C,D,E,F,G)排成一排拍照,若其中A,B,C三人互不相邻,D,E两人也不相邻,而F,G两人必须相邻,求不同的排法总数.
设有编号为1,2,3,4,5的5个小球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子,现将这5个小球放入5个盒子中.
若
,
已知在
的展开式中,第2项与第8项的二项式系数相等.
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