北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学同底数幂的乘法期中复习

日期: 2025-03-28 复习试卷来源：出卷网

单选题

墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、＋

B、－

C、 ×

D、 ÷

下列各式的计算结果为a⁷的是（）

A、（﹣a）²•（﹣a）⁵

B、（﹣a）²•（﹣a⁵）

C、（﹣a²）•（﹣a）⁵

D、（﹣a）•（﹣a）⁶

$\text{[math]}$ 可以改写成（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 a·a=a²

B、 a+a=a²

C、 a+2a=2a²

D、 a·a·a=3a

若3×3²×3^m=3⁸ ，则m的值是（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 3

代数式a³•a²化简后的结果是（）

A、 a

B、 a⁵

C、 a⁶

D、 a⁹

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 32

B、 64

C、 128

D、 256

在等式x²•□＝x⁹中，“□”所表示的代数式为（）

A、 x ⁶

B、 x⁷

C、（-x）⁶

D、（-x）⁷

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的关系正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 6

B、 5

C、 1

D、 1.5

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间满足的等量关系是.

代数式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相加， $\text{[math]}$ 为正整数）化简的结果是．

把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式是.

解答题

世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×10⁴km，木星的体积大约是多少km³（ $\text{[math]}$ 取3.14）？

综合题

仔细观察下列规律： $\text{[math]}$ ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）

我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．

先阅读下列材料，再解答后面的问题．

材料：一般地，n个相同因数相乘，记为aⁿ ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =3）

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ ．

问题：

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