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初中数学试卷库
北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学平方差公式 期中复习
作者UID:17376221
日期: 2024-06-15
复习试卷
单选题
若
,
, 则
的值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 -3
下列多项式乘法,能用平方差公式计算的是 ( )
A、
B、
C、
D、
如下图(1),边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形,小明将图(1)的阴影部分拼成了一个矩形,如图(2).这一过程可以验证( )
A、 a
2
+b
2
-2ab=(a-b)
2
B、 a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
C、 2a
2
-3ab+b
2
=(2a-b)(a-b)
D、 a
2
-b
2
=(a+b) (a-b)
某同学粗心大意,分解因式时,把式子中的
一部分弄污了,那么你认为式子中的
所对应的代数式是( )
A、
B、
C、
D、
下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是( )
A、
B、
C、
D、
已知5
4
-1能被20~30之间的两个整数整除,则这两个整数是( )
A、 25,27
B、 26,28
C、 24,26
D、 22,24
在边长为
的正方形中(如图1)剪去一个边长为
的小正方形
, 把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证公式( )
A、
B、
C、
D、
将边长分别为
和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果( )
A、
B、
C、 2ab
D、 4ab
若
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
或
若
( )
, 则括号内应填的代数式是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
若
,
, 则
.
已知
m
+
n
=3,
m
-
n
=2,则
.
观察:(x﹣1)(x+1)=x
2
﹣1,(x﹣1)(x
2
+x+1)=x
3
﹣1,(x﹣1)(x
3
+x
2
+x+1)=x
4
﹣1据此规律,当(x﹣1)(x
5
+x
4
+x
3
+x
2
+x+1)=0时,代数式x
2021
﹣1=
.
已知
,则
.
数学活动课上,小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形,剩余部分沿虚线剪开,拼成新的图形。现给出下列3种不同的剪、拼方案,其中能够验证平方差公式的方案是
。(请填上正确的序号)
解答题
已知a-b=30,b-c=25,且a
2
-c
2
=1650,求a+c的值.
老师在黑板上写了三个算式,希望同学们认真观察,发现规律.请你结合这些算式,解答下列问题:
请观察以下算式:
①
;
②
;
③
;
……
试写出符合上述规律的第五个算式;
验证:设两个连续奇数为2n+1,
(其中
为正整数),并说明它们的平方差是8的倍数;
原有长方形绿地一块,现进行如下改造,将长减少2m,将宽增加2m,改造后得到一块正方形绿地,它的面积是原绿地面积的2倍,求改造后正方形绿地的面积.
综合题
“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛,灵活利用公式往往能化繁为简,巧妙解题.请阅读并解决下列问题:
初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证.如图①,从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后,将其沿虚线裁剪,然后拼成一个矩形(如图②).
乘法公式的探究及应用.
如图1,边长为
的大正方形中有一个边长为
的小长方形,小亮将阴影部分拼成一个长方形(如图2).
试卷列表
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