北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 整式的除法 期中复习

若M＝（x - 2）（x - 5），N＝（x - 2）（x - 6），则M与N的关系为（   ）

下列运算一定正确的是（   ）

一个长方形的面积为4a²﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（   ）

长为 ， 宽为（）的长方形，若将长增加 ， 宽减少 ， 则它的面积会（ ）

把一块边长为米（）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积（  ）

由图1可得 ，即完全平方公式.利用图2可得多项式乘法法则为（   ）

若（x+2）（x+a）＝x²+bx﹣8，则a^b的值为（    ）

使（x²+px+8）（x²﹣3x+q）的积中不含x²和x³的p、q的值分别是（   ）

为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“”．如记 ， ，已知 ，则m的值是（ ）

现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图 ， 取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 ， 再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 ， 已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大 ， 则小正方形卡片的面积是（  ）

计算（-2a²）³÷a³的结果是 ．

任意给一个非零数m，按下列程序进行计算，则输出结果为；

多项式A与2x的积为2x²+14x，则A＝．

利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），那么图2这个几何图形表示的可以等式是．

四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是。

①mn-4ab   ②mn-2ab-am   ③an+2bn-4ab   ④a²-2ab-am+mn

菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为a元/m² ， 比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为米，则修建健身房墙壁的总投入为多少元？（用含a、x的代数式表示）

某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费。若每月每户用水不超过a吨，以每吨m元收费；若用水超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

如图，小长方形的长为a，宽为b，将七个这样的小长方形放在大长方形ABCD中，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积分别记为和 ．

如图，学校有一块长为 ， 宽为的长方形土地，四个角留出四个边长为的小正方形空地，剩余部分进行绿化．

给出如下定义：我们把有序实数对 叫做关于x的二次多项式 的特征系数对，把关于x的二次多项式 叫做有序实数对 的特征多项式.

先化简，再求值.

下面一道例题及部分解答过程，其中 、 是两个关于 ， 的二项式．

例题：先去括号，再合并同类项

2（A）-3（B）

解：原式=

=（       ）

注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：