北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的性质期中复习

作者UID:17376221

日期: 2024-11-04

复习试卷

单选题

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3，②如果∠2=30°时，则有AC $\text{[math]}$ DE，③如果∠2=30°，必有∠4=45°，④如果∠2=30°，则AB⊥DE．其中正确的有（）

D、 ①②③④

如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（　　　）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B，AD⊥b于点D，若∠1=57°，则∠2的度数为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有（）

如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道 $\text{[math]}$ ，则∠BCD等于（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与a ， b分别交于A ， B两点，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

填空题

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， ∠1= $\text{[math]}$ °，那么∠2 =度；

a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．

如图，已知直线a $\text{[math]}$ b，c $\text{[math]}$ d，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x值为．

将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

解答题

如图，EF∥AD，∠DGA+∠BAC＝180°，说明：∠1＝∠2，请将说明过程填写完成.

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝▲.（）

∵∠DGA+∠BAC＝180°，（）

∴DG∥AB，（）

∴∠1＝∠3，（）

∴∠1＝∠2.（）

已知：如图，∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，∠1＝∠E，求证：AD平分∠BAC，

请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

证明：∵∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，（）

∴▲＝▲，（）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∴∠2＝∠1，（）

∵∠E＝∠1（已知），

∴▲＝▲，（）

∴AD平分∠BAC．（）

请把下列的证明过程补充完整：

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D，求证：AB∥CD，

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1＝∠CGD（）．

又∵∠1+∠2＝180°（已知）．

∴∠CGD+∠2＝180°，

∴AE∥FD（），

∴∠A＝∠BFD（）．

∵∠A＝∠D（已知），

∴∠BFD＝∠D（），

∴AB∥CD（）．

综合题

已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的一点P.

如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点O，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点A，且 $\text{[math]}$ ；

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点.

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