四川省遂宁市2023届高三理数第二次诊断性考试试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间 $\text{[math]}$ 内，按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（）

数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音.如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为2，下底长为4，腰长为2的等腰梯形，则该四棱台的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 56

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列各项中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最小值；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；③将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.其中所有正确结论的序号是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕对角线 $\text{[math]}$ 所在直线旋转至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线从左往右顺次交于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为.

解答题

某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：

	一般	良好	合计
男	20	100	120
女	30	50	80
合计	50	150	200

附表及公式：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两动点，且 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率均存在，并分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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